1.Description du mouvement d’un point et
paramétrage d’un point.
Espace et temps.
Référentiel d’observation.
Description du mouvement : vecteurs position,
vitesse et accélération.
Deux exemples de bases de projection orthogonales :
vitesse et accélération en coordonnées cartésiennes
(base fixe) et en coordonnées cylindro-polaires (base
mobile).
Exemples du mouvement de vecteur accélération
constant, du mouvement rectiligne sinusoïdal, du
mouvement circulaire.
2.Dynamique du point en référentiel galiléen.
Notion de force.
Référentiels galiléens.
Lois de Newton : loi de l’inertie, loi fondamentale de
la dynamique du point matériel, loi des actions
réciproques.
Équation du mouvement.
Applications : mouvement dans le champ de
pesanteur uniforme sans résistance de l’air puis avec
résistance de l’air, mouvement d’une masse
accrochée à un ressort dont l’autre extrémité est fixe.
Puissance et travail d’une force.
Théorème de l’énergie cinétique.
3. Problèmes à un degré de liberté.
Énergie potentielle dans les problèmes à un degré
de liberté.
Énergie potentielle : exemples de l’énergie potentielle
de pesanteur et de l’énergie potentielle élastique.
Énergie mécanique.
Cas de conservation de l’énergie mécanique.
Intégrale première de l’énergie.
Utilisation d’une représentation graphique de
l’énergie potentielle : caractère borné ou non d’un
mouvement.
Positions d’équilibre, stabilité.
Petits mouvements au voisinage d’une position
d’équilibre stable.
Approche du portrait de phase.
3.2 Oscillateur harmonique à un degré de liberté.
Régimes libres d’un oscillateur harmonique à un
degré de liberté amorti par frottement visqueux. Rôle
de l’amortissement, facteur de qualité.
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