POLYCOP_MECANIQUE

INTRODUCTION
Conforme aux programmes du LMD, ce fascicule s’adresse aux étudiants de première
année de l’université dans le domaine des Sciences de la Matière. Il est conçu de façon à
aplanir au mieux les difficultés inhérentes au discours scientifique tout en conservant la
rigueur nécessaire. Le cours qui présente les principales notions à comprendre et à connaître
est accompagné d’illustrations et d’applications directes afin d’assimiler immédiatement les
notions traitées.
Le premier chapitre est consacré à des rappels sur l’algèbre vectorielle et l’analyse
dimensionnelle. Les deux traitent des grandeurs physiques de base qui sont utilisées pour
l’expression des lois physiques. En plus des rappels nécessaires, l’objectif de cette partie est
d’introduire des définitions claires et des notations appropriées.
Le deuxième chapitre est dédié à la cinématique. Son but est de décrire les
mouvements d’objets sans s’intéresser aux causes qui les produisent. Il traite uniquement des
mouvements de points matériels c’est-à-dire exclusivement des translations.
Le troisième chapitre traite de la dynamique du point matériel, dans le cadre de la
mécanique de Newton avec ses trois lois ou principes indissociables: la loi d’inertie, la loi
fondamentale de la dynamique et la loi des actions réciproques. Nous y considérons les lois
générales, dites lois de forces, établies pour un certain nombre d’interactions avec des
applications destinées à la prévision des mouvements des corps. La notion de moment
cinétique d’une particule par rapport à l’origine et celle des pseudo-forces y sont également
traitées.
Le quatrième chapitre concerne la troisième méthode d’analyse qui est celle du travail
et de l’énergie. Cette approche élimine le calcul de l’accélération en reliant directement la
force, la masse, la vitesse et le déplacement. Nous considérons d’abord le travail d’une force
et l’énergie cinétique d’une particule. Nous traitons ensuite les notions d’énergies potentielle
et totale que nous appliquons au principe de conservation de l’énergie dans diverses situations
pratiques.
Dans le cinquième chapitre on passe à l’étude de la dynamique d’un système composé
de plusieurs points matériels considérés ensembles. Nous examinons d’abord le choc de deux
corps pour montrer les relations qui existent entre les vitesses des deux objets entrant en
collision, avant et après le choc. Le centre de masse d’un système de particules est ensuite
défini ainsi que les caractéristiques cinématiques et dynamiques de son mouvement. Les lois
de Newton sont alors formulées pour le cas de systèmes de points matériels.

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